수학자 제대로 알아야죠! 라이프니츠 미적분학의 창시자

 

 

목차

 

라이프니츠 업적

1646년 독일 라이프치히에서 태어났습니다. 그는 독일의 철학자 수학자․법학자․언어학자․역사학자였습니다. 그리고 외교관 정치가등 실무가로서도 유능하였다.

 

이 무렵에 쓴 논문 개체의 원리 결합법론은 주목할 만한 것이었습니다. 그 내용은 후일까지 그의 사상을 지배하였다. 1666년 라이프치히 대학에 학위를 신청하였으나 어리다는 이유로 거절당하였다.

 

1667년 뉘른베르크의 알트도르프대학에서 학위를 취득하였습니다. 하지만 대학이 제공한 교수의 자리를 사퇴하였다. 그곳에서 연금술사들의 모임인 로젠크로이체르에 들어가 비서가 되어 화학에 관한 지식을 얻었다.

 

수학에서는 미적분법의 창시가 유명하다. 이것은 뉴턴과는 별개로 전개된 것이며, 미분 기호, 적분 기호의 창안 등 해석학 발달에 많은 공헌을 하였다. 또한 컴퓨터의 기본이 되는 이진법을 만들어 내기도 했다.

 

역학에서는 R. 데카르트를 비판하여 활력의 개념을 도입하고, 그 개념을 주어 역학적 에너지 보존의 법칙을 향해 커다란 진전을 남겼으며, 위상 해석의 창시도 두드러진 업적의 하나이다.

 

많은 분야에서 뛰어난 성과를 냈다. 그중 가장 큰 업적은 바로 수학분야에서 이루어 냈다.

뉴턴과 라이프니츠 공동업적 미적분법

오늘날 수학의 미적분학은 누구에 의해 나온 것으로 알려져 있을까요? 미적분학의 기틀을 만든 사람은 뉴턴이라고들 많이 알고 있다. 뉴턴이 미적분을 고안했던 시기는 흑사병이 유행하던 시기인 1665년이다.

 

그래서 뉴턴은 집에서 머물며 연구에 몰두했다. 미분의 개념은 뉴턴이 1665년에 만든 것으로 나타난다. 하지만 뉴턴은 출판하지 않았다. 뉴턴의 사과로 유명한 만유인력의 법칙 또한 이 시기에 발견된 것이다.

 

이렇듯 뉴턴은 미적분학을 물리학에서 사용하기 위해 고안했다. 그는 힘의 원리를 연구하는 과정에서 운동하는 물체의 순간 변화율인 가속도를 보다 쉽게 알기 위해 미적분을 만들게 된 것이다.

 

뉴턴은 떨어지는 사과를 보면서 사과가 운동하는 속도와 가속도를 표현한 새로운 계산법인 미분법을 발견했고 역함수인 적분법도 연구해 냈다. 라이프니츠는 1673~1676년 사이에 미적분을 정리하고 출판까지 하였다.

 

수학사에서는 뉴턴과 라이프니츠가 같은 시기에 연구해 낸 업적으로 인정하고 있다. 뉴턴은 물리학에서 미적분을 표현하였다. 라이프니츠는 수학에서 응용하여 미적분학을 알아냈다.

 

라이프니츠는 기울기가 주어진 직선을 접선으로 하는 곡선을 구하는 원리에서 오늘날 미적분에서 사용하는 기호를 고안해 냈다. 뉴턴은 그 당시 상당히 높은 지휘의 왕실 수학자이자 과학자이므로 라이프니츠의 미적분을 비난했다고 합니다.

 

그가 먼저 미적분을 알아냈다고 이야기했습니다. 한데 요즘수학의 미적분법은 라이프니츠가 고안한 미적분법을 사용하고 있다. 라이프니츠 덕분에 우리가 수학적으로 쉽게 미적분학을 표현할 수 있는 것이다.

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라이프니츠의 철학과 우울한 말년

라이프니츠 철학의 특징은 목적론과 기계론 정신과 물질 선과 악 등을 조화적 화합적인 관점에서 통합하려고 했다는 데에 있다.  그 시절 독일 봉건제와 자본제와의 사상상의 조정의 시도가 나타나고 있었습니다.

 

그는 관념론적이지만 자연적으로 활동하고 무한한 내용을 내포하고 발전한다고 하는 모나드의 사상이 있었다, 이는 독일 고전철학의 변증법을 준비한 것으로 평가받고 있다.

 

그의 논리학 사상은 수학적 사상의 기초를 수립한 것으로서 평가받고 있다. 원래 미적분은 뉴턴이 라이프니츠보다 먼저 발견하고도 발표를 미루고 있었다. 이를 모르고 미적분을 발견한 라이프니츠가 먼저 발표하였다.

 

이 때문에 뉴턴은 표절 시비를 제기하였던 것이다. 이 문제는 1712년 영국 왕립 협회가 뉴턴의 편을 들어주어서 끝이 났다. 이 사건은 라이프니츠의 말년을 매우 우울하게 만들었다.

 

1714년에 그가 섬기던 하노버의 조지 1세가 영국의 왕으로 등극하였으나 라이프니츠는 하노버에 남아 1716년 11월 14일에 쓸쓸히 세상을 떠났다.

 

현대수학의 미적분학의 모든 방법은 라이프니츠의 것을 따르고 있습니다. 하지만 당시는 왕실의 인정을 받지 못하고 표절이란 오명을 받았던 라이프니츠 수학사의 전무후무한 미적분학의 발견이었지만 너무나 쓸쓸한 최후를 보낸 비운의 수학자입니다.

 

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