수학자들의 업적 궁금하시죠? 단명한 비운의 천재수학자 아벨

아벨의 짧은 삶과 위대한 업적

닐스 헨리크 아벨은 1802년 노르웨이의 오슬로 근교 핀드에서 태어났습니다. 가난한 목사의 아들로 태어나 1818세 때 아버지를 잃고 가난과 싸워야만 했습니다.

 

가난 속에서도. 아벨은 수학공부에 뜻을 포기하지 않았습니다. 중학교 고등학교 전체를 장학금을 받으며 공부하였습니다.

 

다행히 뒷날 아벨 전집을 편집한 스승 베른트 미카엘 홀름보에(Bernt Michael Holmboe)의 도움으로 크리스티아니아 대학에서 공부할 수 있었습니다.

 

19세 때에는 약 3세기 동안 해결되지 않고 어려운 문제로 남아 있던 55차 방정식의 대수학적으로 풀이가 불가능함을 증명하였습니다.

 

당시 1차부터 4차 방정식까지는 계수를 이용한 근의 공식이 있었습니다. 당시 수학자 가우스는 근이 존재함을 증명하였습니다.

 

분명 n차방정식에는 n개의 근이 존재함을 이야기하였습니다.. 분명 5차 방정식에도 5개의 근이 존재합니다. 하지만 수많은 수학자들이 5차 방정식을 풀 수 있는 근의 공식을 찾으려 노력했으나 실패하였습니다.

 

아벨 또한 5차 방정식의 근을 구하는 풀이법을 찾으려 노력하였습니다. 그러나. 도저히 찾을 수 없었습니다.

 

그 후 아벨은 5차 이상의 방정식에서는 일반적인 근의 공식이 없음을 알아내고 이를 증명하였습니다.

 

 

위대한 논문의 비애

아벨은 55차 방정식에 관한 논문을 자신의 돈으로 인쇄하여 그 일부를 당시 최고의 수학자인 가우스에게 보냈습니다. 너무나 가난하여 출판비용을 줄이기 위해서 가능한 논문 내용을 줄여서 출판하였습니다.

 

이 논문은 가우스에게 전해졌습니다. 하지만 가우스는 너무나 많은 사람들의 논문을 받아서 확인을 해야 했습니다. 지친 가우스는 대부분 논문들은 확인도 하지 않았다고 합니다.

 

아벨의 논문 또한 정확히 검토되지도 않고 별로라고 생각되어 버려졌다고 합니다. 아벨은 1822년 대학을 졸업하였습니다.

 

가난한 아벨은 스승인 홀름보에 도움으로 정부보조금을 얻어 연구를 계속하였습니다. 또한 프랑스 독일등 여러 나라로 유학을 갈 수 있었습니다.

 

독일로 유학 갈 때는 독일 최고의 대학인 쾨팅겐 대학으로 진학하지는 않았습니다 괴팅겐대학에는  최고의 수학자 가우스가 있어서 아벨은 베를린 대학으로 갔습니다.

 

그는 그곳에서 그를 인정해 준 사람을 만났습니다. 그 사람의 이름은 수학자 아우구스트 레오폴트 크렐레입니다.

 

크렐레는 아벨의 업적을 인정하고 수학연구 전문지에 아벨의 논문을 게재하여 그의 업적을 세상에 알리기 시작하였습니다.

 

아벨은  여러 도시를 거치며 연구를 거듭하였습니다. 그리고  프랑스 파리까지 갔습니다. 그동안 아벨의 정리를 포함한 타원함수론을 수학자 코시에게 보냈지만 거기에서도 끝내 인정받지 못하였습니다.

 

그는 아우구스트 레오폴트 크렐레의 도움으로 베를린대학교 수학과 교수로 초대되었습니다. 그러나 이초대장이 도착하기 이틀 전 아벨은 극심한 영양실조와 폐렴으로 27세의 나이로 그가 사랑한 여인의 품에서 생을 마감하고 말았습니다.

 

 

 생을 마감 후 인정받은 아벨

뛰어난 천재였지만 당대 최고의 수학자들은 누구도 그를 알아주지 않았습니다. 쓸쓸히 생을 마감 후 아벨의 수학적인 연구들은 많은 수학자들에 의해 알려지고 인정받게 되었습니다.

 

수학자 카를 구스타포 야코프 야코비는 아벨의 논문을 보고 감히 비평할 수도 없는 위대한 논문이라며  최고의 칭찬을 하였습니다. 

 

노르웨이 왕실주관 총리주도하에 아벨의 수학적 업적을 기리는 상이 지정되었습니다. 아벨상은 2001년 처음 제정되어서 2003년에 최초로 수상자가 나왔습니다.

 

노벨상에는 수학상이 없습니다. 대부분 수학의 노벨상은 1936년 만들어진 필즈상이라고 많이 들 알고 있습니다. 노르웨이에서는 필즈상에 견줄 수 있는 상으로 아벨상을 만들었습니다.

 

필즈상은 40세 이전에 유학하지 않고 자신의 나라에서 연구한 순수 수학에 대한 업적이 있어야 수상이 됩니다. 이에 반해 아벨상은 나이 제한이 없고 순수수학과 응용수학까지도 연구업적을 인정해 주는 상입니다.

 

또한 상금은 필즈상의 수십 배에 달한다고 합니다. 필즈상에 대한 재미있는 일화는 다시 한번 글 올리도록 하겠습니다.

 

가난 속에서 태어나 힘든 환경 속에서 너무나도 짧은 27년의 생을 산 위대한 수학자 아벨  그의 이름은 죽은 후 더욱더 유명해 졌습니다. 그는 수학 속에서 아벨의 정리, 아벨의 적분, 아벨방정식, 아벨의 군 등 많은 부분에서 살아 존재하고 있습니다.

 

 

 

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